【変換-5】透視投影変換

遠近感のある透視投影で立方体の投影図を描きます。
プログラムは平行投影変換とほぼ同じで、透視変換式が追加されています。
透視変換をプロシージャ化しようと思ったのですが、ちょっと面倒です。
ベタなやり方ですが各軸の回転変換の下にそれぞれ置いています。
spの値で遠近感が変わって来ます。

変換式は
sp：投影面と視点との距離
x1=sp*x/sp+z
y1=sp*y/sp+z

参考書籍：PC-9801/PC-8801 3次元グラフィックス入門　永山嘉昭　著

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:立方体の投影



/yr -30 def % Y軸周りの回転角度

/xr -30 def % X軸周りの回転角度

/zr -30 def % Z軸周りの回転角度

/sp -800 def % 投影面と視点との距離



% 回転と描画プロシージャ

/rotation {

    /sw exch def % 始点を置くかどうかを取得

  

    % Y軸周りの回転

    /x2 x1 yr cos mul z1 yr sin mul sub def

    /y2 y1 def

    /z2 x1 yr sin mul z1 yr cos mul add def

  

    /x2 sp x2 mul sp z1 add div def % 透視投影変換

    /y2 sp y2 mul sp z1 add div def % 透視投影変換

  

    % X軸周りの回転

    /x3 x2 def

    /y3 z2 xr sin mul y2 xr cos mul add def

    /z3 z2 zr cos mul y2 xr sin mul sub def

  

    /x3 sp x3 mul sp z2 add div def % 透視投影変換

    /y3 sp y3 mul sp z2 add div def

  

    % Z軸周りの回転

    /x4 y3 zr sin mul x3 zr cos mul add def

    /y4 y3 zr cos mul x3 zr sin mul sub def



    /x4 sp x4 mul sp z3 add div def % 透視投影変換

    /y4 sp y4 mul sp z3 add div def  

    % 0なら始点、1なら線を引く、それ以外は線を引いた後、始点と線を繋ぐ

    sw 0 eq { x4 y4 moveto } { 

    sw 1 eq { x4 y4 lineto }

    { x4 y4 lineto closepath } ifelse } ifelse

} def



% 立方体の座標

/a [-50 50 50 ] def /b [ 50 50 50 ] def

/c [ 50 -50 50 ] def /d [-50 -50 50 ] def

/e [-50 50 -50 ] def /f [-50 -50 -50 ] def

/g [ 50 50 -50 ] def /h [ 50 -50 -50 ] def



% 座標データを取得

/readdata { % ポイントの配列からデータを取り出し、それぞれの座標に入れる

    /po exch def % 座標の配列名を取得

    /x1 po 0 get def

    /y1 po 1 get def

    /z1 po 2 get def

} def



0 0 240 240 rectstroke % 黒背景 

120 120 translate % 座標の原点を中央に移動



newpath

% 底面(オレンジ)

d readdata % 座標のポイント名を渡す

0 rotation % 始点か線を引くか(0 or 1)を渡し、回転して描画する

c readdata 1 rotation

h readdata 1 rotation

f readdata 2 rotation

1 .5 0 setrgbcolor fill % 色設定



% 奥面（赤）

e readdata 0 rotation

g readdata 1 rotation

h readdata 1 rotation

f readdata 2 rotation

1 0 0  setrgbcolor fill



% 左側面（青）

a readdata 0 rotation

e readdata 1 rotation

f readdata 1 rotation

d readdata 2 rotation

0 .6 1 setrgbcolor fill



% 右側面

g readdata 0 rotation

b readdata 1 rotation

c readdata 1 rotation

h readdata 2 rotation

1 0 1 setrgbcolor fill



% 上面（黄）

a readdata 0 rotation

b readdata 1 rotation

g readdata 1 rotation

e readdata 2 rotation

1 1 0 setrgbcolor fill



% 正面（紫）立法体の中を見せたいので描画しない

%a readdata 0 rotation

%b readdata 1 rotation

%c readdata 1 rotation

%d readdata 2 rotation

%.8 0 .8 setrgbcolor fill