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【曲線-29】で描いた弦巻線は円柱に線を巻き付けたような形でしたが、今回は円錐に巻きつけたような螺旋です。マセマティカでおなじみのmathworldを参考にしました。 Wolfram MathWorld [cc lang="postscript" tab_size="2" lines="40" highlight="0"] %!...

螺旋 (helix)はしばしば渦巻き (spiral)と混用されて使用されています。2次元曲線は渦巻き線、３次元曲線は螺旋なのですが、2次元曲線でも螺旋と言ったりしています。例えば対数螺旋やフェルマー螺旋などここでは平面の螺旋と区別するために弦巻線と呼びま...

PostScriptでSINカーブを描きます。短い直線を繋げて曲線とします。th（角度）を細くするとスムースな曲線になります。SINカーブの数式をPostScriptで書くと下記になります。x=a*th → /x a th mul defy=b*sin(th) → /y b th sin mul def やってみよう a：...

渦巻きにも色々な種類がありますが、巻幅が一定なアルキメデスの渦巻きを描いてみましょう。数式は以下です。x=sin(r*th)*th/2y=cos(r*th)*th/2前置記法にするために少し順番や（ ）を付けて整形しないとうまくいきません。x=(r*th)sin*(th/2)y=(r*th)cos*...

フェルマー螺旋の数式は下記ですが、x=a*sqr(th)*cos(th)y=a*sqr(th)*sin(th)パラメータがあまりないので、いじりようがないかもしれません。 [cc lang="postscript" tab_size=“1” lines="40" highlight="12-13"] %!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: ...

これは等角螺旋または対数螺旋またはベルヌーイの螺旋と言って自然界の中に見られるそうです。b=1/6r=a(b*th)またはa^(b*th)x=r*cos(th)y=r*sin(th) [cc lang="postscript" tab_size=“4” lines="40" highlight=“0”] %!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox...

SPIROGRAPHは登録商標だそうで、内トコロイド曲線等を描く定規です。ググって見るとスピログラフデラックスとか言って何千円もするのがあって驚きです。子供の頃、面白くて遊んだことがありますが、1度やったらもう飽きてしまって。昔は多色ボールペンぐら...

リサジュー曲線は下記の数式で描きます。やってみよう a bの値を色々変えてみてください。x=a*sin(th)y=b*sin(th)リサジュー曲線は意外な図形は出てこないので、ここでは内部を赤に、線を白にしてみました。チェッカー模様になっているのは内部領域と判断...

バラ曲線（または正葉線）を描きます。花弁の数はnの値が奇数ならその数と同じに、偶数なら２倍になります。花弁の数は0.1から設定できますが、値が小さいとその分pを20くらいにする必要があります。aは図形の大きさを調整します。数式はこちらです。r=a*s...

モーラーローズまたはマウラーローズはバラの曲線上のいくつかの点を結ぶ線で構成されています。nとdの値をそれぞれ変えると様々な図形ができます。k=th*dr=sin(n*d*th)x=r*cos(k)y=r*sin(k)パラメーター例：n=1,d=69 n=2,d=39 n=3,d=47 n=2,d=29n=3,d=17 ...