【曲線-29】で描いた弦巻線は円柱に線を巻き付けたような形でしたが、今回は円錐に巻きつけたような螺旋です。
マセマティカでおなじみのmathworldを参考にしました。
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%%BoundingBox: 0 0 720 720
%%HiResBoundingBox: 0 0 720 720
%%CropBox: 0 0 720 720
%%Title: conical spiral 円錐形の螺旋
%%Creator:Studio Fruit Jam / Toyokazu Nishi
%%Copyright:Studio Fruit Jam / Toyokazu Nishi
%%CreationDate:2018年11月5日 月曜日午後1:52:22
% conical spiralの式
% x=th*r*cos(a*th)
% y=th*r*sin(a*th)
% z=b*th
% ================ 座標変換 ================
360 360 translate
1 dup scale
% ================ 背景 =================
0 0 0 setrgbcolor
-360 360 720 -720 rectfill
% ================ 定義 ================
1 1 1 setrgbcolor
1 setlinewidth % 線幅を1ポイントにする
/xa 10 def % 弦巻きのX軸角度 a:angle
/ya 0 def % 弦巻きのY軸角度
/za 0 def % 弦巻きのZ軸角度
/r 1 def % 弦巻きの径サイズ
/L 300 def % 弦巻きの長さ
/a 20 def % 振幅の係数
/b 2 def % 高さの係数
/sw 0 def
0 -300 translate % 下に移動
% ================ プロシージャ================
% 図形の回転
/rotation {
/x1 x def
/y1 y xa cos mul z xa sin mul sub def
/z1 y xa sin mul z xa cos mul add def
/x2 x1 ya cos mul z1 ya sin mul add def
/y2 y1 def
/z2 z1 ya cos mul x1 ya sin mul sub def
/x3 x2 za cos mul y2 za sin mul sub def
/y3 x2 za sin mul y2 za cos mul add def
/z3 z2 def
} def
% ================ メイン================
newpath % パスの初期化
0 .1 L {
/th exch def
/x th r mul a th mul cos mul def
/y b th mul def
/z th r mul a th mul sin mul def
rotation
sw 0 eq { x3 y3 moveto /sw 1 def }
{ x3 y3 lineto } ifelse
} for
stroke
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