【変換-2】おうぎ形変換

図形をおうぎ形に変換します。
参考書籍をもとに変換式をPostScriptコードにしました。

変換式のパラメータは図をご参照ください。
d=a*(x1-x)/x1+b
x2=(r+y1)*cos(d)+x0
y2=(r+y1)*sin(d)+y0

参考書籍：数式によるパソコン・グラフィックスのテクニック　依田　谹　著

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:おうぎ形変換



/a 90 def % おうぎ形の傾き角度

/b 0 def % おうぎ形の湾曲の角度

/r 300 def % おうぎ形の中心からおうぎ形下端までの距離

/x1 400 def % 比率

/x0 0 def /y0 -250 def % おうぎ形の中心



/r2 50 def % 円の半径 

2 setlinecap % 線の先端をスクエアにする

/sw 0 def % 始点スイッチ



/ougi { % おうぎ形変換プロシージャ

    /d a x1 x sub mul x1 div b add def

    /x2 r y1 add d cos mul x0 add def

    /y2 r y1 add d sin mul y0 add def

    sw 0 eq { x2 y2 moveto /sw 1 def } % swが０なら始点へ移動

        { x2 y2 lineto } ifelse　% さもなくば始点と終点の間にパスを引く

} def



0 setgray

0 0 240 240 rectstroke % 背景 

120 70 translate % 座標を中央に移動



% 水平線

-70 10 70 {

    /y1 exch def 

    -80 10 80 {

        /x exch def

        ougi % おうぎ形変換プロシージャ呼び出し

    } for

    /sw 0 def % 始点スイッチのリセット

} for



% 垂直線

-80 10 80 { 

    /x exch def

    -70 10 70 {

        /y1 exch def

        ougi

    } for

    /sw 0 def

} for



% 円

0 1 360 {

    /th exch def

    /x r2 th cos mul def % 円の公式 

    /y1 r2 th sin mul def

    ougi

} for

stroke

エピサイクロイドで描いた図形をおうぎ形に変換。

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:おうぎ形変換

/a 90 def % おうぎ形の傾き角度

/b 0 def % おうぎ形の湾曲の角度

/r 300 def % おうぎ形の中心からおうぎ形下端までの距離

/x1 200 def

/x0 0 def /y0 -300 def % おうぎ形の中心



/sw 0 def % 始点スイッチ



/ougi { % おうぎ形変換プロシージャ

    /d a x1 x sub mul x1 div b add def

    /x2 r y1 add d cos mul x0 add def

    /y2 r y1 add d sin mul y0 add def

    sw 0 eq { x2 y2 moveto /sw 1 def } % swが1なら始点へ移動

        { x2 y2 lineto} ifelse % 始点と終点の間にパスを引く

} def



% ======= エピサイクロイド =========

/ar 40 def % 定円の半径

/br 10 def % 転円の半径

/cr 3 def % パラメータ

/rc 1 def % R色

/gc 0 def % G色

/bc .8 def % B色

/lw 3 def % 線幅



% ======= メイン =========

newpath

0 0 240 240 rectfill % 黒背景 

120 120 translate % 座標の原点を中央に移動

.5 dup scale



newpath % パスの初期化

.8 .4 5 {

    /cr exch def

    0 1 360 {

        /th exch def % 制御変数をth（角度）に入れる

        % エピサイクロイドの数式

        /x ar br add th cos mul cr br mul ar br add th br div mul cos mul sub def

        /y1 ar br add th sin mul cr br mul ar br add th br div mul sin mul sub def

        ougi % おうぎ形変換プロシージャ呼び出し

    } for

    closepath

    /sw 0 def % リセット

    rc gc bc setrgbcolor % カラー設定

    lw setlinewidth % 線幅設定

    stroke % 線を描画

    /rc rc .08 sub def % 色変化

    /bc bc .09 add def

    /gc gc .07 add def

    /lw lw .2 sub def % 線を変化

} for