【曲線-27】カルジオイドを描いてみよう

カルジオイドはリマソンに似た曲線です。
x=(a+b)*cos(th)-c*b*cos((a+b)*th/b)
y=(a+b)*sin(th)-c*b*sin((a+b)*th/b)

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:Caldioid（カルジオイド）を描く

/a 30 def % パラメータ

/b 30 def % パラメータ

/c 2 def % パラメータ

0 0 240 240 rectfill % 黒背景

140 120 translate % 座標の移動

newpath % パスの初期化



0 1 360 { % 0から１づつ増分し360まで{ }内を繰り返す

    /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる

    % カルジオイドの数式

    /x a b add th cos mul c b mul a b add th mul b div cos mul sub def

    /y a b add th sin mul c b mul a b add th mul b div sin mul sub def

    % thが０なら始点を置き、さもなくば線を引く

    th 0 eq { x y moveto }{ x y lineto } ifelse

} for

closepath % 線を繋ぐ

1 1 1 setrgbcolor % 白色

2 setlinewidth % 線幅2ポイント

stroke % 線を描画

hsbカラーを使って色味を変化させます。

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:Caldioid（カルジオイド）を描く

/a 60 def % パラメータ

/b 6 def % パラメータ

/hc .9 def  % H（色味）

/sc .6 def % S（彩度）

/bc 1 def % B（明度）

/k 1 def % 色味を変化させるパラメータ

0 0 240 240 rectfill % 黒背景

140 120 translate % 座標の移動

newpath % パスの初期化



1 .1 6 { % 1から0.1づつ増分し6まで{ }内を繰り返す

    /c exch def % 制御変数をcに入れる

    0 1 360 { % 0から１づつ増分し360まで{ }内を繰り返す

        /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる

        % カルジオイドの数式

        /x a b add th cos mul c b mul a b add th mul b div cos mul sub def

        /y a b add th sin mul c b mul a b add th mul b div sin mul sub def

        % thが０なら始点を置き、さもなくば線を引く

        th 0 eq { x y moveto }{ x y lineto } ifelse

    } for

    closepath % 線を繋ぐ

    % kを2で割った余りが0ならH(色味)から0.018を引いて線を描画する

    k 2 mod 0 eq { /hc hc 0.018 sub def stroke } if

    /k k 1 add def % kに1を足す

    stroke % 線を描画

} for