【曲線-27】カルジオイドを描いてみよう

カルジオイドはリマソンに似た曲線です。
x=(a+b)*cos(th)-c*b*cos((a+b)*th/b)
y=(a+b)*sin(th)-c*b*sin((a+b)*th/b)

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 0 0 240 240
%%Title:Caldioid（カルジオイド）を描く
/a 30 def % パラメータ
/b 30 def % パラメータ
/c 2 def % パラメータ
0 0 240 240 rectfill % 黒背景
140 120 translate % 座標の移動
newpath % パスの初期化

0 1 360 { % 0から１づつ増分し360まで{ }内を繰り返す
/th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる
% カルジオイドの数式
/x a b add th cos mul c b mul a b add th mul b div cos mul sub def
/y a b add th sin mul c b mul a b add th mul b div sin mul sub def
% thが０なら始点を置き、さもなくば線を引く
th 0 eq { x y moveto }{ x y lineto } ifelse
} for
closepath % 線を繋ぐ
1 1 1 setrgbcolor % 白色
2 setlinewidth % 線幅2ポイント
stroke % 線を描画

hsbカラーを使って色味を変化させます。

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 0 0 240 240
%%Title:Caldioid（カルジオイド）を描く
/a 60 def % パラメータ
/b 6 def % パラメータ
/hc .9 def % H（色味）
/sc .6 def % S（彩度）
/bc 1 def % B（明度）
/k 1 def % 色味を変化させるパラメータ
0 0 240 240 rectfill % 黒背景
140 120 translate % 座標の移動
newpath % パスの初期化

1 .1 6 { % 1から0.1づつ増分し6まで{ }内を繰り返す
/c exch def % 制御変数をcに入れる
0 1 360 { % 0から１づつ増分し360まで{ }内を繰り返す
/th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる
% カルジオイドの数式
/x a b add th cos mul c b mul a b add th mul b div cos mul sub def
/y a b add th sin mul c b mul a b add th mul b div sin mul sub def
% thが０なら始点を置き、さもなくば線を引く
th 0 eq { x y moveto }{ x y lineto } ifelse
} for
closepath % 線を繋ぐ
% kを2で割った余りが0ならH(色味)から0.018を引いて線を描画する
k 2 mod 0 eq { /hc hc 0.018 sub def stroke } if
/k k 1 add def % kに1を足す
stroke % 線を描画
} for