【曲線-23】エピトコロイドを描いてみよう

エピトコロイドを描きます。

x=(a+b)*cos(th)-c*cos((a+b)*th/b)
y=(a+b)*sin(th)-c*sin((a+b)*th/b)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 0 0 240 240
%%Title:Epitrocoid（エピトコロイド）を描く
/a 50 def % 定円の半径
/b 10 def % 転円の半径
/c 50 def % パラメータ
0 0 240 240 rectfill % 黒背景
120 120 translate % 座標の原点を中央に移動

newpath % パスの初期化
0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分
/th exch def % 制御変数をth（角度）に入れる
% エピトコロイドの数式
/x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def
/y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def
% thが0なら始点を置き、さもなくば線を引く
th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse
} for
closepath % 線を繋ぐ
1 1 1 setrgbcolor % 白色
2 setlinewidth % 線幅2ポイント
stroke % 線を描画

座標を3度回転させています。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 0 0 240 240
%%Title:Epitrocoid（エピトコロイド）を描く
/a 50 def % 定円の半径
/b 10 def % 転円の半径
/c 50 def % パラメータ
/rc 1 def % R色
/gc .5 def % G色
/bc .7 def % B色
1 setlinewidth % 線幅1ポイント
0 0 240 240 rectfill % 黒背景
120 120 translate % 座標の原点を中央に移動
-5 rotate % バランス調整

newpath % パスの初期化
16 { % { }内を16回繰り返す
0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分し{ }内を繰り返す
/th exch def % 制御変数をth（角度）に入れる
% エピトコロイドの数式
/x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def
/y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def
% thが0なら始点をさもなくば線を引く
th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse
} for
closepath % 線を繋ぐ
rc gc bc setrgbcolor stroke % カラー設定
/rc rc .03 sub def % R色から0.03を引く
/gc gc .04 sub def % G色から0.04を引く
3 rotate % 座標を3度回転
} repeat