【曲線-23】エピトコロイドを描いてみよう

エピトコロイドを描きます。

x=(a+b)*cos(th)-c*cos((a+b)*th/b)
y=(a+b)*sin(th)-c*sin((a+b)*th/b)

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:Epitrocoid（エピトコロイド）を描く

/a 50 def % 定円の半径

/b 10 def % 転円の半径

/c 50 def % パラメータ

0 0 240 240 rectfill % 黒背景

120 120 translate % 座標の原点を中央に移動



newpath % パスの初期化

0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分

    /th exch def % 制御変数をth（角度）に入れる

    % エピトコロイドの数式

    /x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def

    /y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def

    % thが0なら始点を置き、さもなくば線を引く

    th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse

} for

closepath % 線を繋ぐ

1 1 1 setrgbcolor % 白色

2 setlinewidth % 線幅2ポイント

stroke % 線を描画

座標を3度回転させています。

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:Epitrocoid（エピトコロイド）を描く

/a 50 def % 定円の半径

/b 10 def % 転円の半径

/c 50 def % パラメータ

/rc 1 def % R色

/gc .5 def % G色

/bc .7 def % B色

1 setlinewidth % 線幅1ポイント

0 0 240 240 rectfill % 黒背景

120 120 translate  % 座標の原点を中央に移動

-5 rotate % バランス調整



newpath % パスの初期化

16 { % { }内を16回繰り返す

    0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分し{ }内を繰り返す

        /th exch def % 制御変数をth（角度）に入れる

        % エピトコロイドの数式

        /x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def

        /y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def

        % thが0なら始点をさもなくば線を引く

        th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse

    } for

    closepath % 線を繋ぐ

    rc gc bc setrgbcolor stroke % カラー設定

    /rc rc .03 sub def % R色から0.03を引く

    /gc gc .04 sub def % G色から0.04を引く

    3 rotate % 座標を3度回転

} repeat