【曲線-14】foliumカーブを描いてみよう

ラテン語でfolium、英語でleaf、葉っぱの事ですね。
ケプラーの葉とも呼ばれる葉っぱの様な曲線です。
aの値で様々な形が現れます。

r=(sin(th)²-a)*cos(th)

folium

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%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%BoundingBox: 0 0 240 240

%%Title:foliumカーブを描く

/a .25 def % パラメータ

/en 400 def % 図形の拡大

0 0 240 240 rectfill % 黒背景

120 120 translate % 図形を中央に移動



newpath % パスの初期化

0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分し{ }内を繰り返す

    /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる

    % foliumカーブの数式

    /r th sin 2 exp a sub th cos mul en mul def

    /x r th cos mul def

    /y r th sin mul def

    % thが0なら始点を置き、さもなくば線を引く

    th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse

} for

closepath % 線を繋ぐ

1 1 1 setrgbcolor % 白色

2 setlinewidth % 線幅2ポイント

stroke % 線を描画

aの値を変えています。図形によって大きさがまちまちなのでen（図形の拡大）で調整しています。